คนเก่งคณิตศาสตร์ได้เปรียบอย่างไร

คนที่เก่งคณิตศาสตร์นั้นมีประโยชน์ต่อประเทศชาติเป็นอย่างยิ่ง เพราะคณิตศาสตร์มิใช่เป็นเพียงรา่ชินีของวิทยาศาสตร์ดังเช่ืนที่โยฮันน์ คาร์ล ฟรีดรีช เกาส์ นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ได้เคยกล่าวไว้

ปัจจุบันคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของศาสตร์อีกหลายสาขา เช่น วิศวกรรมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ เกษตรศาสตร์ ฯลฯ ลองนึกดูว่าหากประเทศเรามีเกษตรกรที่เก่งคณิตศาสตร์ ก็จะมีการคิดค้นปุ๋ยสูตรใหม่ๆ การกำจัดแมลงวิธีใหม่ หรือพืชพันธุ์ใหม่ที่มีคุณภาพ หรือใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ทำเกษตรกรรมอย่างคุ้มค่า ตลอดจนแปรรูปผลิตผลทางการเกษตรให้เป็นสินค้าที่มีมูลค่าเพิ่มสร้างรายได้สู่ครอบครัวหรือประเทศ ซึ่งในบ้านเรามีคนที่มีคุณสมบัติเช่นนี้อยู่น้อยมาก

บรรดาประเทศชั้นนำของโลกต่างให้ความสำคัญต่อวิชาคณิตศาสตร์เป็นอย่างยิ่ง บางประเทศมีการพัฒนาเด็กจนมีความสามารถด้านคณิตศาสตร์อย่างดีเยี่ยมได้ถึงร้อยละ 40 เช่น สิงคโปร์ ไต้หวัน ในบางประเทศหากเล็งเห็นว่าการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในประเทศตนแย่ลงเพียงเล็กน้อยก็จะทุ่มเทให้ความสำคัญกับวิชานี้ เช่น สหรัฐอเมริกา แต่ประเทศไทยเรามีคนเก่งคณิตศาสตร์ในสัดส่วนไม่เกินร้อยละ 3 โดยที่ความเก่งนั้นเมื่อเทียบกับต่างประเทศ เรายังอยู่ในอันดับท้ายๆ เพราะเราให้ความสำคัญกับวิชานี้น้อยเกินไป กล่าวกันว่าประเทศเรามีนักคณิตศาสตร์ประมาณ 30 คน ในขณะที่ประเทศเวียตนามมีถึง 600 คน ปัจจุบันจึงต้องจ้างศาสตราจาร์ยทางคณิตศาสตร์ชาวเวียตนามมาสอนในระดับมหาวิทยาลัย


แหล่งข้อมูลที่มา         :    หนังสือ อัสสัมชัญสาส์น
                                    ศตวรรษที่ 2 ปีที่ 26 ฉบับที่ 141
                                    เดือนมีนาคม - มิถุนายน พ.ศ. 2553

ผู้แต่ง                      :      มาสเตอร์มีศักดิ์ พิมพ์แก้ว

บทเรียนคณิตศาสตร์ที่มีปัญหามากที่สุด และ จะมีวิธีเตรียมตัวสอบอย่างไร

บทเรียนคณิตศาสตร์ที่มีปัญหามากที่สุด
เรื่องที่เป็นปัญหามากที่สุดคือโจทย์ปัญหาทุกเรื่อง วิธีการเรียนเรื่องนี้ให้ได้ดีต้องเริ่้มจากการทำความเข้าใจโจทย์เสียก่อน มีคำศัพท์อะไรที่เราไม่รู้จักหรือลืม มีข้อความตอนใดที่เราไม่เข้าใจ เราต้องทำความเข้าใจก่อน โจทย์ถามอะไร และโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง อาจวาดภาพช่วย หรืออาจสร้างตารางทำความเข้าใจ ขั้นต่อไปต้องวางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการแก้ปัญหา และสุดท้ายเราต้องตรวจสอบคำตอบ ขั้นตอนที่กล่าวมานี้แนะนำโดย จอร์จ โพลยา นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี ซึ่งแนวทางของโพลยานี้ได้รับความนิยมมากว่า 50 ปี

นอกจากนี้ เราควรฝึกการแก้ปัญหาที่หลากหลาย เพื่อสะสมประสบการณ์ในด้านยุทธวิธีการแก้ปัญหาให้มากที่สุด

จะมีวิธีเตรียมตัวสอบอย่างไร

วิธีหนึ่งสำหรับคนที่มีเวลาน้อย เริ่มด้วยการทบทวนบทนิยาม สูตร กฎ และวิธีการจากโน้ตย่อ จากนั้นทบทวนวิธีการแก้โจทย์ปัญหาโดยวางแผนการแก้ปัญหาสำหรับโจทย์ข้อนี้ว่าจะเป็นอย่างไร แล้วตรวจสอบจากเฉลยที่เราทำแบบฝึกหัดไว้ เราไม่ต้องลงมือแก้ปัญหาจริง เพียงแต่คิดวิธีการ โดยเฉพาะข้อที่ยากเราต้องคิดก่อน แต่หากมีเวลามากก็อาจทบทวนโดยลงมือแก้ปัญหาอีกครั้ง จะทำให้เราได้ฝึกฝนความแม่นยำ


แหล่งข้อมูลที่มา     :   หนังสือ อัสสัมชัญสาส์น
                               ศตวรรษที่ 2 ปีที่ 26 ฉบับที่ 141
                               เดือนมีนาคม - มิถุนายน พ.ศ. 2553

ผู้แต่ง                   :    มาสเตอร์มีศักดิ์ พิมพ์แก้ว

ทำไมเด็กไม่ชอบเรียนคณิตศาสตร์

เหตุที่ว่าทำไมเด็กส่วนใหญ่ไม่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์มีหลายสาเหตุ บางคนไม่ชอบเพราะไม่ถนัด มัีนยากเกินไป ไม่้ชอบคิด เด็กกลุ่มนี้ไม่ค่อยประสบผลสำเร็จในการทำแบบฝึกหัด มักทำไม่ได้หรือทำผิดบ่อยๆ จึงท้ีอแท้ เบื่อหน่ายและเกลียดวิชานี้ในที่สุด บางคนไม่ชอบเพราะครูสอนไม่เข้าใจ สอนไม่สนุก หรือครูดุ จู้จี้ขี้บ่น และให้การบ้านเยอะ

ทางแก้อยู่ที่ครูจะต้องสำรวจว่าเด็กไม่ชอบเรียนคณิตศาสตร์เพราะอะไร ครูต้องปรับปรุงการสอน ทำของยากให้เป็นของง่าย ทำของน่าเบื่อหน่ายให้น่าสนุก และควรปรับปรุงบุคคลิกให้ไม่ดุจนเกินไป การบ้านก็มีแต่พอควร เลือกให้เด็กทำสิ่งที่สำคัญและจำเป็นก่อน

ถ้าเราเลือกครูไม่ได้ บังเอิญเราต้องเรียนกับครูที่สอนไม่รู้เรื่อง สอนไม่สนุก ดุ หรือจู้จี้ขี้บ่น เราต้องหาตำราหลายๆ เล่มมาศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง เมื่อไม่เข้าใจให้ปรึกษาผู้รู้ สอบถามและช่วยกันอธิบายในหมู่เพื่อนๆ ในที่สุดเราจะพบว่าเราเองก็เป็นคนเก่งคนหนึ่งได้


แหล่งข้อมูลที่มา     :    หนังสือ อัสสัมชัญสาส์น
                                ศตวรรษที่ 2 ปีที่ 26 ฉบับที่ 141
                                เดือนมีนาคม - มิถุนายน พ.ศ. 2553

ผู้แต่ง                   :    มาสเตอร์มีศักดิ์ พิมพ์แก้ว

ทำอย่างไร...ให้ลูกรักคณิตศาสตร์

คุณครูสอนคณิตศาสตร์จะคุ้นเคยกับคำถามนี้ และเห็นเป็นเรื่องปกติเพราะผู้ปกครองมักจะถามคำถามนี้กับคุณครูเสมอ เกี่ยวกับลูกเรียนคณิตศาสตร์ไม่ดีบ้าง ไม่ชอบเรียนบ้าง เมื่อทราบผลการเรียนคณิตศาสตร์ของลูกไม่สู้ดีนัก ผู้ปกครองที่มีลูกวัยเรียนและประสบปัญหานี้คงมีความวิตกกังวลมาก ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานสำคัญทางวิชาคณิตศาสตร์ เราไม่สามารถจะเรียนคณิตศาสตร์ได้ดีเพียงจำเนื้อหา สาระ และทำความเข้าใจกับปัญหานั้น ผู้เรียนจะต้องหมั่นฝึกฝนตนเอง ให้มีการพัฒนาทักษะกระบวนการหลัก 5 ทักษะดังนี้

1.  ทักษะการคิดคำนวณ และการแก้ปัญหา
2.  ทักษะการให้เหตุผล
3.  ทักษะการเชื่อมโยงความรู้คณิตศาสตร์
4.  ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอ
5.  ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ผู้ปกครองสามารถสร้างเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และพัฒนาทักษะกระบวนการดังกล่าวนี้ให้กับลูกรักของตนเอง ขอเพียงให้ผู้ปกครองมีเวลาอยู่ใกล้ชิดลูก หากิจกรรมง่ายๆ ทำร่วมกัน เช่น ใช้เวลาระหว่างการเดินทางไปส่งลูกที่โรงเรียนในช่วงเช้า-เย็น มีกิจกรรมในช่วงค่ำหรือช่วงวันหยุด อาจเป็นช่วงเวลาดูโทรทัศน์ร่วมกัน ถกปัญหาที่ต้องใช้เหตุผลมาคุยกันบ้างในกิจกรรมหนึ่งๆ ลูกอาจได้พัฒนาทักษะกระบวนการไปพร้อมๆ กัน หลายทักษะ ซึ่งหมายถึงการได้พัฒนาทักษะพื้นฐานอื่นๆ อีกด้วย เช่น ทักษะการสังเกต การคาดคะเน การประมาณ ฯลฯ

ตัวอย่างกิจกรรม ถ้าผูู้ปกครองมีลูกเล็กต้องการฝึกให้ท่องสูตรคูณได้แม่นยำและไม่น่าเบื่อ อาจใช้เวลาในช่วงที่ผู้ปกครองขับรถไปรับ-ส่งที่โรงเรียน โดยผู้ปกครองชวนลูกผลัดกัน ท่องสูตรคูณแบบมีกติกา เช่น พ่อเริ่มท่องก่อนว่า 8x6 = 48 (แปดหกสี่สิบแปด) ให้ลูกท่องต่อว่า 7x8 = 56 (เจ็ดแปดห้าสิบหก) พ่อ 8x9 = 72 (แปดเก้าเจ็ดสิบสอง)

ข้อสังเกต ตัวตั้งของคนต่อไปคือตัวคูณของคนก่อน และตัวคูณของแต่ละคนมากกว่าตัวตั้งอยู่ 1 เสมอ เมื่อใครได้ตัวตั้งใหม่เป็น 9 ให้เริ่มต้นตัวคูณใหม่เป็นจำนวนใดก็ได้ เช่น พ่อเริ่มใหม่ 9x3 = 27 ลูก 3x4 = 12 .... ฯลฯ การท่องสูตรคูณตามกติกานี้ ลูกจะได้ฝึกสมาธิในการจำตัวคูณของพ่อ ได้สังเกตรูปแบบ (pattern) ของจำนวนด้วย

ถ้าลูกเรียนอยู่ระดับประถมศึกษาปีที่ 5-6 ผู้ปกครองต้องการทักษะการคำนวณเกี่ยวกับซื้อ-ขาย หรือการลดราคา อาจจะหากิจกรรมโดยใช้ใบโฆษณาสินค้า หรือพบแผงโฆษณาตามที่ต่างๆ อาจชวนลูกคุยในเชิงตั้งโจทย์ถามลูกพร้อมเสริมแนวคิดให้ลูก เช่น

แม่อาจจะคุยกับลูกว่า โทรศัพท์มือถือที่แม่ซื้อมาใช้เมื่อ 3 เดือนก่อนซื้อมา 12,000 บาท่ ถ้าแม่ซื้อเดือนนี้ แม่จะได้ส่วนลดกี่บาทนะลูก ลูกคงไม่คิดว่าแม่กำลังฝึกให้ลูกคิดเลขอยู่ แต่อาจจะคิดช่วยตอบคำถามให้แม่ ถ้าตอบได้ถูกต้องลูกก็จะมีความสุขที่ช่วยคิดให้แม่ได้ แต่ถ้าลููกคิดไม่ถููกแม่ที่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์อยู่บ้างอาจจะช่วยแนะนำลูกให้หาคำตอบเป็นขั้นตอน โดยใช้การถาม-ตอบ ดังเช่น

แม่   :  ถ้าเขาลดให้ 10 เปอร์เซ็นต์ แม่ได้ส่วนลดกี่บาทนะลูก
ลูก   :  ก็ได้ไป 1,200 บาท (10/100 x 12000 - 1200 ถ้าลูกตอบไม่ได้แม่อาจให้ข้อสังเกตว่า 10 เปอร์เซ็นต์ ของจำนวนใดก็ตาม จะเท่ากับจำนวนนั้นหารด้วย 10)
แม่   :  5 เปอร์เซ็นต์ เป็นครึ่งหนึ่งของ 10 เปอร์เซ็นต์ ใช่ไหมลูก
ลูก   :  ใช่ค่ะ
แม่   :  ถ้าลดเพียง 5 เปอร์เซ็นต์ จะได้ส่วนลดกี่บาทนะลูก
ลูก   :  ก็ 600 บาทค่ะ
แม่   :  ถ้าลด 15 เปอร์เซ็นต์ จะได้ส่วนลดกี่บาทนะลูก
ลูก   :  1,800 บาท ซิคะ
แม่   :  ลูกคิดมาได้อย่างไร (คำถามนี้เป็นคำถามที่แม่จะตรวจสอบแนวคิดของลูกว่าคิดถูกต้องหรือไม่)
ลูก   :  ก็ 1,200 + 600 = 1,800 ค่ะ
แม่   :  ลูกแม่เก่งจัง


ตัวอย่างเช่นนี้ เป็นลักษณะของปัญหาที่อยู่รอบๆ ตัว ผู้ปกครองสามารถนำมาผูกโยงเป็นปัญหาที่เหมาะสมกับลูกได้ การได้ทักษะกระบวนการคิดและการแก้ปัญหาไปโดยไม่รู้ตัว


แหล่งข้อมูลอ้างอิง     :   หนังสือ "ACP สัมพันธ์"
                                  ปีที่ 8 ฉบับที่ 29 สิงหาคม-พฤศจิกายน 2552
                                  โรงเรียนอัสสัมชัญแผนกประถม


ผู้แต่ง                      :    ม. มีศักดิ์ พิมพ์แก้ว